Оценка имущества

портфеле структуры рынка с периодической ее корректировкой. Важнейшим элементом фондового рынка являются гарантированные ценные бумаги с фиксированным доходом, например, государственные облигации. Отсутствие риска по этим бумагам влечет за собой и минимальный уровень доходности. В силу этого гарантированные бумаги являются главным регулятором прибылей и рисков. Предположим, что значение доходности по гарантированным суммам является величина Z. В этом случав любой инвестиционный портфель, имеющий бумаги с той или иной степенью риска, даст более высокую прибыль, чем аналогичные по объему инвестиции в гарантированные бумаги. Следовательно, можно заключить, что замена любых ценных бумаг на более прибыльные повышает риск портфеля. Из сказанного вытекает соотношение, известное под названием линия капитала, связывающего показатели эффективности и степень риска портфеля, т.е. rp и Gp (rp rm; Gp Gm)

где rp - доходность (эффективность) портфеля акций; Z - гарантированный процент, выплачиваемый по государственным ценным бумагам; rm - средняя рыночная доходность акций за период К; Gm - среднеквадратическое отклонение рыночных ценных бумаг; Gp - среднеквадратическое отклонение акций портфеля ценных бумаг. При rр = rm и Gp= Gm выражение (2.9) принимает вид: (2.10)

Для дальнейшего анализа структуры портфеля используем едва ли не самый главный показатель рынка ценных бумаг - бета-коэффициент ( ), рассчитываемый по формуле (2.11) Значения символов, входящих в данное выражение, приведены в (5.1) - (5.10). Коэффициент бета оценивает изменения в доходности отдельных акций в сопоставлении с динамикой рыночного дохода. Ценные бумаги, имеющие бета выше единицы, характеризуются как агрессивные и являются более рискованными, чем рынок в целом. Ценные бумаги с бета меньше единицы характеризуются как защищенные и остаются менее рискованными, чем рынок в целом. Кроме того, коэффициент бета может быть положительным или отрицательным. Если коэффициент бета величина положительная, то эффективность ценных бумаг, для которых рассчитан , будет аналогична динамике рыночной эффективности. При отрицательном бета-коэффициенте эффективность данной ценной бумаги будет снижаться при возрастании эффективности рынка. Например, доход на конкретные акции вырос на 10 %, и уровень дохода на рынке банка повысился на 10 %, или же наоборот, снижение рыночного дохода сопровождалось таким падением дохода на данные акции, означающим, что доходность данных акций и рынка изменяется одинаково. Бета для данных акций равна I. Если же доход на акции вырос на 12 %, в то время как на рынке он увеличился на 10 %, то изменение в доходе на акции в 1,2 раза превысит изменение рыночного дохода; соответственно бета для данных акций составит 1,2. Если доходность акций увеличилась на 8 % при росте рыночного дохода на 10 %, то изменение дохода на акции составит лишь 0,8 от изменения рыночного дохода; отсюда, бета для акции будет равна 0,8. Бета-коэффициент также используется для определения ожидаемой ставки дохода. Модель оценки акций предполагает, что ожидаемая ставка дохода на конкретную ценную бумагу равна безрисковому доходу ( Z) плюс коэффициент-бета (показатель риска), помноженный на базовую премию за риск (rm- Z). В качестве показателя rm обычно берется величина, рассчитанная по какому-либо широко известному рыночному индексу (в России используется индекс АК & M акций промышленных фирм). Данная модель описывается следующей формулой: (2.12)

где ri - ожидаемый (средний) доход на конкретную ценную бумагу; Z- ставка дохода на безрисковую ценную бумагу; i - бета-коэффициент; rm - средняя рыночная ставка дохода; (rm-Z)- рыночная премия за риок. формула (2.12) получена после ряда преобразований формул (2.9) и (2.10). Линейная связь, описанная формулой (2.12), показана на рис. 2.1 и называется линия рынка ценных бумаг. ri rm

Z

1.0 i Рис. 2.1. Линия рынка ценных бумаг Для того чтобы доход на ценную бумагу соответствовал риску, цена на обыкновенные акции должна снижаться, за счет этого будет расти ставка дохода до тех пор, пока она не станет достаточной для компенсации риска, принимаемого инвестором. На равновесном рынка на все обыкновенные акции устанавливаются цены на таком уровне, при котором ставка доходов на каждую акцию уравновешивает инвестору риск, связанный с владением данной бумагой. В этом случае, в соответствии с уровнями риска и ставки дохода, все акции размещаются на прямой рынка ценных бумаг. Ранее мы концептуально определили риск как степень определенности или неопределенности, связанной с получением ожидаемых в будущей доходов. Теория рынка каптала выделяет два вида риска: систематический риск и несистематический риск. Систематический риск характеризует неопределенность получения будущих доходов, обусловленную вариацией среднесрочного дохода. Несистематический риск обусловлен особенностями соответствующей отрасли, конкретной фирмы, типом инвестиционного участия. Таким образом, совокупный риск определяется данными систематическими и несистематическими факторами. Исходя из этого положения, риск отдельной акции можно выразить формулой: (2.13) где Gi - характеристика риска i-того вида акций; характеризует влияние общего состояния рынка на конкретные ценные бумаги; GEi2 - характеризует вариацию несистематического риска, т.е. риска, не связанного с положением на рынке. В выражении (2.11) используются средние величины ri, и rm Из теории статистики известно, что при расчете средних величин происходит элиминирование случайных факторов, воздействующих на осредняемый признак. Следовательно, в формуле (2.11) устранено влияние несистематического риска. Поэтому для более точного вычисления доходности i-той акции и портфеля в целом целесообразно использовать выражение, подученное в результате преобразования (2.12). Ниже приводится это выражение (2.14) где Ei - величина несистематического риска. Доходность же портфеля определяется аналогично (2.15) Подстрочный символ р обозначает показатели, относящиеся к портфели ценных бумаг. При этом и определяются как

где xip - удельное содержание в портфеле i-x ценных бумаг. Вместе с выражением (2.14) и (2.15) выполняются следующие равенства: (2.16) (2.17)

Анализ выражений (2.16) к (2.I7) позволяет сделать вывод, что диверсификация портфеля снижает уровень риска. Действительно, если в портфеле находятся акции одного вида на сумму 20 млн.руб., то замена их на два вида по 10,0 млн.руб., но с теми же значениями -коэффициента, сохраняет прибыль rp, но понижает риск Gp. Формулы (2.14) и (2.15) являются главными расчетными. Инвестор или исследователь, используя публикуемую статистику по ri и rm за прошедший период К , всегда может определить i и p по формулам: (2.18) (2.19)

где - доходность i-той акции в y -том периоде; - доходность рыночная в y-том периоде; - доходность портфеля в y -том периоде; Z - доходность безрисковых бумаг. При рассмотрении вопроса об оптимизации структуры портфеля необходимо