Теоретические основы анализа инвестиционных проектов

эквивалентов в проектировании инвестиционных проектов: трудность определении RAPVE при отсутствии совершенных рынков. 3. Анализ методов принятия решений без использования численных значений вероятностей. На практике часто встречаются ситуации, когда оценитъ значение вероятности собьггия чрезвычайно сложно. В этих случаях часто применяют методы, не использующие численные значения вероятностей: максимакс- максимизация максимального результата проекта; максимин- максимизация минимального результата проекта; минимакс- минимизация максимальных потерь; компромиссный- критерий Гурвица: взвешивание минимального и максимального результатов проекта. Для принятия решений об осуществлении инвестиционньгх проектов строят матрицу. Столбцы матрицы соответствуют возможным "состояниям природы"- ситуациям, над которыми руководитель предприятия не властен. Строки матрицы соответствуют возможным альтернативам осуществления инвестиционного проекта- "стратегии", которые может выбрать руководитель предприятия. В клетках матрицы указываются результаты каждой стратегии для каждого состояния природы. Пример. Предприятие анализирует инвестиционный проект строительства линии по производству нового вида продукции. Существует две возможности: построить линию большой мощности или построить линию малой мощности. Чисгая приведенная стоимость проекта зависит от спроса на продукцию, а точный объем спроса неизвестен, однако известно, что существует три основных возможности: отсутствие спроса, средний спрос и высокий спрос. В клетках таблицы показана чистая приведенная стоимостъ проекта в соответствующем .состоянии природы при условии, что предприятие выберет соответствующую стратегию. В последней строке показано, какая стратегия оптимальна в каждом состоянии природы.

Таблица 2.14 Пример построения матрицы стратегий н состояний природы для инвестиционного проекта: СтратегияСостояние природыОтсутствие спросаСредний спросВысокий спросПостроить линию малой мощности- 100150150Построить линию большой мощности-200200300Оптимальная стратегия для данного состояния природыПостроить линию малой мощностиПостроить линию большой мощностиПостроить линию большой мощности Максимаксное решение- построить линию большой мощности: максимальная чистая приведенная стоимость при этом составит 300, что соответствует сотуации высокого спроса. Максимаксный критерий отражает позицию руководителя-оптимиста, игнорирующего возможные потери. Максиминное решение- построить линию малой мощности: минимальный результат этой стратегии- потеря 100 (что лучше, чем возможная потеря 200 при строительстве линии большой мощности). Максиминный критерий отражает позицию руководителя, совершенно не склонного рисковать и отличающегося крайним пессимизмом. Этот критерий весьма полезен в ситуациях, где риск особенно высок (например, когда от результатов инвестиционного проекта зависит само существование предприятия). Для применения минимаксного критерия построим "матрицу сожалений". В клетках этой матрицы показана величина сожаления- разность между фактическим и наилучшим результатами, которого могло бы добиться предприятие в данном состоянии природы. Сожаление показывает, что теряет предприятие в результате принятия неверного решения. Таблица 2.15 Пример построения "матрицы сожалений" для минимаксного критерия СтратегияСостояние природыОтсутствие спросаСредний спросВысокий спросПостроить линию малой мощности(- 100)-(-100)=0200-150=50300-150=150Построить линию большой мощности(-100)-(-200)=10 0200-200=0300-300=0Оптимальная стратегия для данного состояния природыПостроить линию малой мощностиПостроить линию большой мощностиПостроить линию большой мощности Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. В нашем случае для линии малой мощности максимальное сожаление составляет 150 (в ситуации высокого спроса), а для линии большой мощности- 100 (при отсутствии спроса). Поскольку 100<150, минимаксное решение- построить линию большой мощности. Минимаксный критерий ориентируется не столько на фактические, сколько на возможные потери или упущенную выгоду. Критерий Гурвица заключается в том, что минимальному и максимальному результатам каждой стратегии присваивается "вес". Оценка результата каждоq стратегии равна сумме максимального и минимального результатов, умноженных на соответствующий вес. Пусть вес минимального и максимального результатов равен 0,5, вес максимального также 0,5. Тогда расчет для каждой стратегии будет следующим: линия малой мощности: 0,5 (-100) + 0,5 150 = -50 + 75 = 25; линия большой мощности: 0,5 (-200) + 0,5 300 = -100 + 150 = 50. Критерий Гурвица свидетельствует в пользу строительства линии большой мощности (поскольку 50>25). Достоинство и одновременно недостаток критерия Гурвица- необходимость присваивания весов возможным исходам: это позволяет учесть специфику ситуации, однако в присваивании весов всегда присутствует некоторая субъективность. Вследствие того, что в реальных ситуациях часто отсутствует информация о вероятностях исходов, использование представленных выше методов в проектировании инвестиционных проектов вполне оправдано. Но выбор конкретного критерия зависит от специфики ситуаций и от индивидуальных предпочтений аналитика. 4. Анализ опционных методов. Опционные критерии оценки инвестиционных проектов основаны на предположении о том, что любой инвестиционный проект можно уподобить опциону. 0пцион- это ценная бумага, дающая владельцу право на покупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он может либо воспользбваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулевая вероятность получения выгоды от обещанной возможности, и равна нулю, если пользоваться этой возможностью невыгодно). Обычная биномиальная модель оценки опционов выглядит следующим образом. Пусть г- ставка процента, под которую можно привлечь или вложить капитал на один период, К- цена исполнения опциона покупателя, С- стоимость опциона покупателя в момент времени 0, , - стоимость опциона к концу срока, если цена акции в этот момент достигнет соответственно uS и dS. ,

Доходы от опциона покупателя можно точно промоделировать доходами от соответствующим образом выбранного портфеля акций в количестве А и облигаций в количестве В. Такой портфель называется хеджированным портфелем. Так как опцион покупателя полностью эквивалентен портфелю, стоимости опциона и портфеля должны бьггь одинаковы. Если наступит состояние и, то А u S + r B = Если же наступит состояние d, то А u S + r B = Решая полученную систему уравнений относительно A и В, получаем ,

Так как доход от хеджированного портфеля равен доходу от опциона, стоимости их тоже должны быть равны: С=АS+B. Достоинство метода- нет необходимости знать вероятности u и d. Предлагается следующий теоретический подход к использованию опционных