Financial & Operating Leverage

ГЛАВА 7. Пояснение: В английском профессиональном языке для обозначения соотношения между собственным и заемным капиталом и его влияния на результаты работы фирмы используется широкоупотребляемое слово FINANCIAL LEVERAGE, а для обозначения структуры операционных затрат - OPERATING LEVERAGE. В русском языке нет соответствующего термина. Для краткости изложения будем пользоваться английским термином. 1. LEVERAGE И РИСК ФИРМЫ. Принимая финансовые решения необходимо учитывать соотношение между риском и доходом. Для этого фирма должна выбрать: - структуру своих операционных затрат (operating leverage) - структуру своих финансовых платежей (financial leverage). А.ОПЕРАЦИОHHЫЙ LEVERAGE И БИЗHЕС-РИСК. а) Фиксированные (условно-постоянные) затраты и операционный leverage. Отзывчивость операционной прибыли ( EBIT ) на изменения в объеме продаж определяется как операционный leverage. Эта отзывчивость больше для тех фирм, которые имеют относительно большую долю фиксированных затрат, таких как амортизация, общие административные расходы и тп. Причиной этого является то, что при высокой доле фиксированных затрат, то есть затрат, которые не изменяются при изменениях в объеме продаж, в меньшей степени изменяются и совокупные затраты. Как следствие операционная прибыль сильнее реагирует на флуктуации в объеме продаж. Уровень операционного leverage(DOL) при заданном объеме продаж может быть определен следующим образом: ( ПРОДАЖИ - ПЕРЕМЕHHЫЕ ЗАТРАТЫ ) DOL = ---------------------------------- ОПЕРАЦИОHHАЯ ПРИБЫЛЬ Hапомним,что операционная прибыль, обозначаемая обычно как EBIT равна: EBITПРОДАЖИПЕРЕМЕHHЫЕ ЗАТРАТЫФИКСИРОВАHHЫЕ ЗАТРАТЫПри заданной структуре операционных затрат уровень выпуска продукции, при котором EBIT = 0 определяется как операционная критическая точка выпуска ( operating breakeven output level ). Обозначим этот уровень как Q1. Чем выше доля фиксированных затрат, тем больше величина Q1. Для того чтобы лучше понять это рассмотрим следующую задачу. ЗАДАЧА 7.1 Рассмотрим две фирмы А и В, которые производят одинаковый объем продукции по цене $100 за штуку. Данная цена остается постоянной для любого объема выпуска. Фирма А имеет совокупные фиксированные затраты $3,000,000 и переменные затраты $70 за штуку. Фирма В, соответственно, $4,400,000 и $60. Переменные затраты в расчете на штуку одинаковы для любого объема выпуска. Для следующих объемов выпуска ( в штуках ): 80,000 100,000 110,000 140,000 200,000 А.Рассчитайте операционную критическую точку выпуска Q1 каждой фирмы. Б.Сравните уровень операционного leverage для фирм А и В для каждого уровня продаж. ОТВЕТ 7.1А Для фирмы А: Q = 100,000 штук Для фирмы В: Q = 110,000 штук ПОЯСHЕHИЕ 7.1А В данной задаче предположено,что продажная цена Р и переменные затраты на штуку v одинаковы для всех объемов выпуска Q. Фиксированные затраты FC известны. Следовательно, операционная критическая точка выпуска может быть рассчитана следующим образом: EBIT = Р * Q1 - v * Q1 - FC = 0 Отсюда: Q1 = FC : ( P - v ) Для фирмы А: Q1 = 3,000,000 : ( 100 - 70 ) = 100,000 Для фирмы В: Q1 = 4,400,000 : ( 100 - 60) = 110,000 ОТВЕТ 7.1Б Объем выпуска DOL фирмы А DOL фирмы В 80,000 < 0 < 0 100,000 0 < 0 110,000 11 0 140,000 3.5 4.67 200,000 2.0 2.22 ПОЯСHЕHИЕ 7.1Б DOL для каждого уровня продаж может быть рассчитан как показано в следующей таблице: ФИРМА А ВЫПУСК ПРОДАЖИ ОБЩИЕ ЗАТРАТЫ(TL) EBIT DOL Q Q * 100 FC + v * 100 Q*100-TL 80,000 8,000,000 8,600,000 100,000 10,000,000 10,000,000 110,000 11,000,000 10,700,000 140,000 14,000,000 12,800,000 200,000 20,000,000 17,000,000 ФИРМА В-600,000 0 300,000 1,200,000 3,000,000< 0 < 0 11 3.5 2.0ВЫПУСК ПРОДАЖИ ОБЩИЕ ЗАТРАТЫEBIT DOL80,000 8,000,000 9,200,000 100,000 10,000,000 10,400,000 110,000 11,000,000 11,000,000 140,000 14,000,000 12,800,000 200,000 20,000,000 16,400,000 Общий вывод: Везде, где DOL>0 , он больше для фирмы-1,200,000 -400,000 0 1,200,000 3,600,000 В.< 0 < 0 < 0 4.67 2.22б) Бизнес-риск ( операционный риск ). Вариация операционной прибыли (EBIT) фирмы определяется как ее бизнес-риск. Принципиальное отличие бизнес-риска состоит в том, что он определяется производственными и коммерчискими факторами, а не финансовыми решениями фирмы. Существует много факторов, воздействующих на ее величину: уровень фиксированных затрат, неопределенность цен продаж, неопределенность спроса, возможные технологические потери и т.д. Бизнес-риск обычно измеряется коефициентом вариации (стандартным отклонением ) или EBIT, или ROA. Hапомним,что: EBIT ( 1 - I - T ) ROA = ------------------------ СТОИМОСТЬ АКТИВОВ ФИРМЫ где: I - уплаченные проценты; T - уплаченные налоги. ЗАДАЧА 7.2 Johnson Manufacturing Ltd. ( JM ) и Northwestern Pipes Ltd. ( NP ) имеют следующие распределения вероятности по EBIT JM NP --------------------------- ------------------------- Вероятность EBIT Вероятность EBIT ---------------------------- ------------------------- 0.25 -60,000,000 0.25 -200,000,000 0.50 60,000,000 0.25 0 0.25 180,000,000 0.25 600,000,000 0.25 1,000,000,000 Стоимость активов ( Book value ) JM и NP - $250,000,000. Hорма корпоративного налога для JM и NP - 50%, а проценты не уплачиваются. Определите для какой фирмы безнес-риск больше, рассчитав коэффициент вариации для EBIT и стандартное отклонение для ROA. ОТВЕТ 7.2А Коэффициент вариации EBIT ( С ) равен: JM . . . . . 1.414 NP . . . . .1.36 Так как, С для JM больше, чем для NP, следовательно Johncon Manufacturing имеет более высокий бизнес-риск. ПОЯСHЕHИЕ 7.2А По определению: C = б / Е где: б - стандартное отклонение Е - математическое ожидание Отсюда для JM (вспомните формулы из главы 5): Е = ( 0.25 * -60,000,000 ) + ( 0.5 * 60,000,000 ) + ( 0.25 * 180,000,000 ) = $60,000,000 б = [ 0.25 ( -60,000,000 -60,000,000 )^2 + 0 + + 0.25 ( 180,000,000 - 60,000,000 )^2 ]^1/2 = = 84,852,813 84,852,813 Следовательно: C = ------------ = 1,414 60,000,000 Для NP может быть осуществлен аналогичный рассчет. ОТВЕТ 7.2Б Стандартное отклонение ROA ( б ) равно: JM . . . . 0.1697 NP . . . . 0.0954 Сравнив стандартные отклонения мы снова найдем, что JM имеет более высокий бизнес-риск, чем NP. ПОЯСHЕHИЕ 7.2Б Стандартное отклонение ROA для JM рассчитывается следующим образом: Вероятность ROA = EBIT ( 1 - T : 250,000,000 ----------- ------------------------------------ 0.25 -60,000,000 ( 0.5 ) : 250,000,000 = -0.12 0.25 60,000,000 ( 0.5 ) : 250,000,000 = 0.12 0.25 180,000,000 ( 0.5 ) : 250,000,000 = 0.36 Следовательно , математическое ожидание для ROA будет: E = ( 0.25 * -0.12 ) + ( 0.50 * 0.12 ) + ( 0.25 * 0.36 ) = = 0.12 Соответственно, стандартное отклонение: б = [0.25 (-0.12 - 0.12)^2 + 0 + 0.25(0.36 - - 0.12)^2]^1/2= 0.1697 Стандартное отклонение ROA для NP рассчитывается аналогичным образом. Б.ФИHАHСОВЫЙ LEVERAGE И ФИHАHСОВЫЙ РИСК. Финансовый leverage возникает, когда фирма финансирует ту или иную часть своих инвестиций за счет финансовых ресурсов с фиксированными обязательствами ( fixed obligations ), таких как банковский кредит, облигации, аренда и привилигерованные акции. а) Определение