Отчет по лабораторным работам

числа строк дисплея для данной совокупности равно 3 и 5. Медиана Ме=4 ед. 50% сотовых телефонов имеет кол-во строк дисплея менее 4, а остальные более 4. Размах вариации R=Xmax-Xmin где Xmax - максимальное значение признака Xmin - минимальное значение признака R=7-1=6 ед. Размах вариации показывает, что значение максимального числа строк дисплея варьирует между крайними значениями 7 и 1 ед. Среднеквадратическое отклонение х=(Xi-Xср)2/n; х=(2*(1-4,12)2+2*(2-4,12)2+12*(3-4,12)2+8*(4-4,12)2+12*(5-4,12)2+3*(6-4,12)2+3*(7-4,12)2)/42= 1,45 ед. Дисперсия 2х=(Xi-Xср)2/n 2х=(1,45)2 =2,105 ед.2 Дисперсия, равная 2,105 ед.2, и среднеквадратическое отклонение, равное 1,45 ед. характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 4,12 ед. Коэффициент вариации: V= 1,45/4,12*100%=35% Коэффициент вариации превышает 33 %, но не значительно, поэтому совокупность можно считать относительно однородной. As= (2*(1-4,12)3+2*(2-4,12)3+12*(3-4,12)3+8*(4-4,12)3+12*(5-4,12)3+3*(6-4,12)3+3*(7-4,12)3)/ (42*3,04)=0,024 Т.к. показатель асимметрии < 0,25, то асимметрия незначительна и As близок к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем показатель экцесса: Ex= (2*(1-4,12)4+2*(2-4,12)4+12*(3-4,12)4+8*(4-4,12)4+12*(5-4,12)4+3*(6-4,12)4+3*(7-4,12)4)/ (42*4,43)=-0,31 Показатель экцесса< 0, что характеризует распределение как пологое.

Вес, гр.Число cотовых телефонов , ед.Число cотовых телефонов, % к итогуНакопленная частота, %78 - 102819,04819,048103 - 127614,28633,333128 - 1521740,47673,810153 - 17749,52483,333178 - 202511,90595,238203 - 22624,762100,000Итого42100,000

Среднее x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2+141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06 гр Средним значением веса для данной совокупности является значение 139,06 гр . Мода Мо=Хо+Мо((nmo-nmo-1)/ ((nmo-nmo-1)+ (nmo-nmo+1))), где Хо- нижняя граница модального интервала, Мо- величина модального интервала, nmo - частота модального интервала, nmo-1 - частота интервала, предшествующего модальному, nmo+1 - частота послемодального интервала. Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр Наиболее распространенное значение веса для данной совокупности равно 139 гр. Медиана Me=xo+Me((1/2*N - F-1)/nМe), где xо - нижняя граница медианного интервала, Me- величина медианного интервала, N объем совокупности F-1 - Накопленная частота интервала, предшествующего медианному nМe - частота медианного интервала. Ме=128 +24*((21-14)/17)= 137,88 гр 50% сотовых телефонов имеет вес менее 137,88 гр, а остальные более 137,88 гр. Размах вариации R=220-78=142 гр Размах вариации показывает, что значение веса варьирует между крайними значениями 78 и 220 гр. Среднеквадратическое отклонение х=((83-139,06)2+(78-139,06)2+(95-139,06)2+(103-139,06)2+(117-139,06)2+(151-139,06)2+2*(95-139,06)2+(87-139,06)2+2*(129-139,06)2+(112-139,06)2 +(110-139,06)2+….(167-139,06)2)/42=35,28 гр Дисперсия 2х =1245,3 гр2 Дисперсия, равная 1245,3 гр2, и среднеквадратическое отклонение, равное 35,28 гр, характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 139,06. Коэффициент вариации: V= 35,28/139,06*100%=25,37% Коэффициент вариации равен 25,37%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной. Показатель асимметрии As=((83-139,06)3+(78-139,06)3+(95-139,06)3+(103-139,06)3+(117-139,06)3+(151-139,06)3+2*(95-139,06)3+(87-139,06)3+….(167-139,06)3 )/(42*43945,78)=0,37 Т.к. показатель асимметрии As> 0, то имеется правосторонняя асимметрия.

Размеры, мм3Число cотовых телефонов , ед.Число cотовых телефонов, % к итогуНакопленная частота, %70500 - 9581249,5249,52495813 - 1211251228,57138,095121126 - 1464381126,19064,286146439 - 1717511023,81088,095171752 - 19706437,14395,238197065- 22237724,762100,000Итого42100,000

Среднее x= (70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7 мм3 Средним значением размеров для данной совокупности яавляется значение 135117,7 мм3 . Мо=95813+25312*((12-4)/((12-4)+(12-11)))=118312,6 мм3 Наиболее распространенное значение размеров для данной совокупности равно 118312,6 мм3. Ме=121126 +25312*(21-16)/11=132631,5 мм3 50% сотовых телефонов имеет размеры менее 132631,5 мм3, а остальные более 132631,5мм3. Размах вариации R=222372-70500=151872 мм3 Размах вариации показывает, что значение размеров варьирует между крайними значениями 70500 и 222372 мм3. Среднеквадратическое отклонение х=((70500-135117,7)2+(70800-135117,7)2+(83460-135117,7)2+(95172-135117,7)2+(98064-135117,7)2+(98400-135117,7)2+(99450-135117,7)2+….. +(223372-135117,7)2)/42=35161,42 мм3 Дисперсия 2х =1236325701 мм6 Дисперсия, равная 1236325701мм6, и среднеквадратическое отклонение, равное 35161,42 мм3 характеризуют меру рассеивания значений размеров относительно среднего арифметического 135117,7 мм3 . Коэффициент вариации: V= 35161,42/135117,7*100%=26% Коэффициент вариации равен 26%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной. As=((70500-135117,7)3+(70800-135117,7)3+(83460-135117,7)3+(95172-135117,7)3+(98064-135117,7)3+(98400-135117,7)3+(99450-135117,7)3+…..+(223372-135117,7)3)/ (42*43470971520782)=0,39 Т.к. Mo0, то это свидетельствует о правосторонней асимметрии.

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургская государственная инженерно-экономическая академия

Институт Информационных систем в экономике и управлении

Кафедра исследований операций в экономике

Отчет по лаборотной работе № 3 по теме «Корреляционный анализ, множественная линейная регрессия» по дисциплине «Статистика»

Выполнила: Проверила: Нименья И. Н.

Санкт-Петербург 2000

Система нормальных уравнений имеет вид: na+bxi=yi axi+ bx2i =yixi 42a+173b=6067 173a+ 801b=27637 y = 29,928x + 21,179 R2 = 0,8902 a=21,179 Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов. b=29,928 Параметр b показывает в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении числа строк от 4,12 ед. на 1 ед. Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,8902 показывает, что уравнение y = 29,928x + 21,179 достаточно хорошо описывает эмпирические данные. Коэффициент эластичности : Эх=b*(x/y) Эх=29,928*(4,12/144,45)=0,85% При изменении числа строк дисплея на 1% цена изменится на 0,85%. Средняя ошибка апроксимации E=1/n*|yi-yi*|/yi E=(|245-230,675|/245+|205-170,819|/205+|145-140,891|/145+|200-170,819|/200+….+|89-50,1|/89)/42 =0,096 Коэффициент детерминации 2 =2 факт/(2ост +2 факт) Максимальное число строк дисплеяЧисло cотовых телефонов , ед. niСредняя цена, руб. yi(yi-yср)2(yi-yср)2*niВнутригруп-повая дисперсия1285,503475,106950,2150,52290,002964,805929,611056,25312103,421683,4620201,531016,2548136,1369,22553,7842,86512167,92550,846610,09464,4263219,335607,0116821,041320,2573238,338813,4526440,362954,89Итого4283506,626905,41 2 факт= 83506,62/42= 1994,044 дол.2

2ост=292,2 дол.2