Анализ и проведение статистических расчетов

пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду. Для эксперимента №3 : Vср X =128/49=2.61 Vср Y=76.04/49=1.55 D(xi) X=224.29 D(xi) Y=322.28

Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду.

2.8 Учитывая, что в первой серии проводились всего 5 наблюдений, определить коэффициент Стьюдента, рассчитать оценки доверительные интервалы при уровне значимости 0,5%. n=5 =0,995 XX =60.4 XY=64.4 = 0,005 Определяем среднеквадратическую погрешность серии измерений :

Задаваясь значением из таблицы находим значение t , t =

2.10 Во второй серии проводились косвенные измерения пересчитать оценки в размерность соответствующую первой и третьей сериям. X = Rcos() Y = Rsin() таблица №13. N12345678910X56646648Промах5351517051Y857677100Промах7666658848 N11121314151617181920X46Промах5462704266524955Y45Промах3929676562886075 среднее арифметическое: XX= 55,88 XY= 67,27

среднее арифметическое отклонение от среднего: Di= xi-x

таблица №14.

N12345678910DiX0,1118,11110,11-7,8Промах-2,88-4,88-4,8814,11-4,8DiY17,728,7229,72232,72Промах8,722-1,27-2,2720,72-19 N11121314151617181920DiX-9,88Промах-1,886,11114,11-13,810,11-3,88-6,88-0,8DiY-22,2Промах-28,2-38,2-0,27-2,27-5,2720,72-7,277,72

оценка дисперсии: D(xi) X= 70.588 D(xi)Y = 338.235

средне квадратическое отклонение:

X = 8,40 Y = 18,39

2.11Оценить равноточность всех серий эксперимента Рассчитать оценки результатов наблюдений для эксперимента в целом. Для каждого ряда значений, полученных при проведении n1 и n2 наблюдений вычисляют оценки дисперсий. Затем вычисляют критерий Романовского : где :

Результаты наблюдений n1 и n2 считаются равноточными, если критерий Романовского меньше трех, т.е. R < 3. Для эксперимента №1 : X = 0,5 [ ]=0.5 Y = 0,5 R=[ 0,5 -1]/0.5= -1 Для эксперимента №2 : D1(xi)R=411,7 D1(xi)=102.3 D2(xi)R=247,54 D2(xi) =83,08 X = 1.56 [ ]=0.503 = 0,972 RR=0.982 R= -0.056 Для эксперимента №3 : D1(xi) X=247.77 D1(xi) Y=320.88 D2(xi) X=224,29 D2(xi) Y=322,28 X =1.037 [ ]=0,293 Y =0.935 RX= 0.074 RY=-0.129 Вывод : Результаты наблюдений считаем равноточными, т.к. критерий Романовского меньше трех, т.е. R < 3.