Анализ и проведение статистических расчетов

0-81R1019910185Промах92 83 821127066494985Промах5552515143 N11121314151617181920(xi+1 - xi) R-4Промах-828932-7-1(xi+1 - xi) -9Промах-101814-1416-193R64Промах60 68 96 77 9010277 9344Промах3525435743595053

2.3.3 Для Эксперимента №3:

Di(xi)X=231.875 D(xi) X=224,29

Di(xi)Y =218.458 D(xi)Y=322,28

AqR=231,875/224,29= 1,033 Aq=218,458/322,28= 0,677

таблица №11. N12345678910(xi+1 - xi) X-45-17-32177-17513-205(xi+1 - xi)Y-21-68-1427-56-851-10-7X(мм)55 100 8351 687558637656Y(мм)1098882907610347399080 N11121314151617181920(xi+1 - xi)X24-26-1012Промах-1610-20-1719(xi+1 - xi)Y-31414Промах-1408-31X(мм) 6185 5949Промах61455575 58Y(мм)73707175Промах8975758380 N21222324252627282930(xi+1 - xi) X8-3647-36183424-19-416(xi+1 - xi)Y3-1819-7465-32-20-13X(мм)7785 49 96-74885478 5955 Y(мм)81848391110361019810080 N31323334353637383940(xi+1 - xi)X-2389-197115-30-620(xi+1 - xi)Y13-6162-32001-2235X(мм)714856 674855 56 71 4135 Y(град)67807490926060606149 N41424344454647484950(xi+1 - xi)X-2027-224-1811-3138-3(xi+1 - xi)Y-14-2510121713-3224-38Xмм)55356260846663 32 70 67Y(мм)84704555678491598345

2.4 В третьей серии разбить все результаты на 5 групп и выявить наличие оценок серии.

N12345678910(xi+1 - xi)X-45-17-32177-17513-20(xi+1 - xi)Y-21-68-1427-56-851-10X(мм)55 100 8351 687558637656Y(град)1098882907610347399080

Di(xi)X=253.278 D(xi)X=506.556 Di(xi)Y =409.278 D(xi)Y=818.556 AqX=253.278/506.556= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение AqY=409.278/818,556= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение N111213141617181920(xi+1 - xi)X24-26-1012-1610-20-17(xi+1 - xi)Y-31414-1408-3X(мм) 6185 594961455575 58Y(мм)737071758975758380

Di(xi)X=181.5 D(xi) R=363

Di(xi)Y=35.071 D(xi) =70.143

AqX= 5,175 При погрешности 0,05 существует смещение AqY= 5,1752 При погрешности 0,05 существует смещение

N21222324252627282930(xi+1 - xi)X8-3647-36183424-19-4(xi+1 - xi)Y3-1819-7465-32-20X(мм)7785 49 96-74885478 5955 Y(мм)81848391110361019810080

Di(xi)X=405.444 D(xi) X=810.889

Di(xi) Y =586.056 D(xi) Y=1172

AqX= 0,499 При погрешности 0,05 существует смещение AqY= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение

N31323334353637383940(xi+1 - xi)X-2389-197115-30-6(xi+1 - xi)Y13-6162-32001-22X(мм)714856 674855 56 71 4135 Y(мм)67807490926060606149

Di(xi)R=124.778 D(xi)X=249.556

Di(xi) =109.667 D(xi)Y=219.333

AqR= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение Aq= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение

N41424344454647484950(xi+1 - xi)X-2027-224-1811-3138-3(xi+1 - xi)Y-14-2510121713-3224-38X(мм)55356260846663 32 70 67Y(мм)84704555678491598345

Di(xi)X=253.778 D(xi) X=507.556

Di(xi)Y=253.722 D(xi) Y=507.444

AqR= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение Aq=0,5 При погрешности 0,05 существует смещение

Ансамбль значений разбивается по правилу Штюргеса с округлением до целого нечётного числа. В каждом интервале определяется количество (частота) попавших значений и строится вариационный ряд в виде таблицы.

таблица №12. N12345678910DiX-7,7831,2220,22-11,85,22412,22-4,770,2213,2-6,77DiY33 11,965,9513,96-0,0426,9538,04-37,0413,953,95 N11121304151617181920DiX-1,7822,22-3,7813,8Промах-1,78-17,8-7,78-1-23DiY-3,04-6,04 -5,041,04Промах12,96-1,04-1,046,953,95 N21222324252627282930DiX14,2222,22-13,7-13,7-2,7825,22-8,7815,22-3,78-7,78DiY4,95 7,956,9514,9533,96-40 24,9621,9623,963,959 N31323334353637383940DiX8,22-14,8-6,784,224-14,8-7,78-6,788,224-21.8-27,8DiY-9,043,959-2,0413,9615,96-16 -16-16 -15-27 N41424344454647484950DiX-7,78-27-0,78-2,7821,223,2240,224-30,87,2244,224DiY7,959-6,04-31 -21 -9,047,95914,96-17 6,595-31 внутрисерийная дисперсия: D(xi)X=198.063 D(xi)Y=328.521

средне квадратическое отклонение:

X = 14,073 Y = 18,1251 межсерийная дисперсия: D(xi) X=9507/4=2377 D(xi)Y=15769/4=3942

X = 48,75 Y = 62,78

2.5 Ансамбль результатов эксперимента по каждой серии разбить на интервалы, определить абсолютную, относительную и относительные накопленные частоты. Для эксперимента №1 :

X(мм):57,57,61,63,64 Y(мм):60,62,65,67,68

- абсолютная частота - количество попаданий в интервал : nабс1X=2 nабс1Y=1 nабс2X=2 nабс2Y=2 nабс3R=1 nабс3Y=2

- относительная частота : nотн1X=0,4 nотн1Y=0,2 nотн2X=0,4 nотн2Y=0,4 nотн3X=0,2 nотн3Y=0,4 - относительная накопленная частота : nотн.накX=1 nотн.накY=1

Для эксперимента №2 :

К:60,64,68,70,77,77,82,83,92,93,96,99,101,101,102 :35,43,43,43,44,49,49,51,51,52,53,55,56,57, A(R,)=A(84,45) Rn абсолютная частота - количество попаданий в интервал : nабс1R=2 nабс2R=2 nабс3R=4 nабс4R=2 nабс5R=2 nабс6R=3 относительная частота : nотн1R=0.1, nотн 2R=0.1, nотн 3R=0,2, nотн 4R=0,1 nотн 5R=0,1 nотн 6R=0,16 относительная накопленная частота : nотн.накR=0.76, абсолютная частота - количество попаданий в интервал : nабс1=1 nабс2=4 nабс3=5 nабс4=5 nабс5=3 относительная частота nотн1= 0,05, nотн 2=0.2, nотн 3=0.27, nотн 4=0.27, nотн 5=0,16

относительная накопленная частота : nотн.нак= 0,95

Для эксперимента №3 : A(X,Y)=A(60,60)

X: 32,35,35,41,45,48,48,49,49,51,54,55,55,55,55,55,56,56,56,58,58,59,59,60,60,61,61,62,63,63,66,67,67,68,70,71,71,75,75,76,77,78,83,84,85,88,96,100 Y: 36,38,39,45,45,49,55,59,60,60,60,61,67,67,70,70,71,73,74,75,75,75,76,80,80,80,80,81,82,83,83,83,84,84,84,88,89,90,90,91,91,92,98,100,101,103,109,110

абсолютная частота - количество попаданий в интервал : nабс1X=3 nабс2X=2 nабс3X=6 nабс4X=17 nабс5X=7 nабс6X=5 nабс7X=4 nабс8X=1 nабс9X=1

- относительная частота : nотн1X= 0,06 nотн 2X= 0,04 nотн 3X= 0,12 nотн 4X= 0,32 nотн 5X= 0,14 nотн6X=0,102 nотн 7X= 0,081 nотн 8X= 0,02 nотн 9X= 0,02

относительная накопленная частота : nотн.накX= 0,903

абсолютная частота - количество попаданий в интервал : nабс1X=3 nабс2X=3 nабс3X=2 nабс4X=7 nабс5X=8 nабс6X=10 nабс7X=10 nабс8X=2 nабс9X=3 nабс9X=2

- относительная частота : nотн1Y= 0,061 nотн 2Y= 0,061 nотн 3Y= 0,04 nотн 4Y= 0,14 nотн 5Y= 0,163 nотн6Y= 0,2 nотн 7Y= 0,2 nотн 8Y= 0,04 nотн 9Y= 0,061 nотн 9Y= 0,04

относительная накопленная частота : nотн.накY= 0,98

2.7 Провести проверку нормальности распределения результатов по полученным данным. Для выборки, имеющей приближенно нормальный вид должно выполняться соотношение : , где : Vср - среднее абсолютное отклонение от среднеарифметического n - число наблюдений D(xi) - несмещенная оценка дисперсии Для эксперимента №1 : Vср X =0 Vср Y=0 D(xi) X=10.8 D(xi) Y =11.3

Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду. Для эксперимента №2 : Vср R =0 Vср.=0 D(xi)X=247,77 D(xi)Y=320,88

Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость