Імітаційна модель взаємодії підприємства з ринком

тільки ті, що мають форму грошових платежів. Економічне розуміння витрат базується на обмеженості ресурсів і можливості їх альтернативного використання. Економічні витрати дорівнюють сумі нормального прибутку, явних ( бухгалтерських) та неявних витрат. Неявні витрати можуть бути представлені як грошові платежі, які підприємство може отримати при більш ефективному використанні ресурсів. Нормальний прибуток - це мінімальна винагорода, яку підприємство повинно отримати за розвиток даного виду бізнесу. Наведемо деякі класифікації витрат, а саме: 1. За місцем у системі керування: а) виробничі витрати; б) невиробничі витрати ( загальні витрати фірми). 2. Ступеня їхньої відслідкованості: а) прямі витрати; б) непрямі витрати. 3.Часу їх дебетування відносно надходжень від реалізацій: а) витрати, що входять у виробничу собівартість; б) витрати періоду. 4.Динаміки їхніх функціональних змін: а) змінні витрати; б) постійні витрати. 5.Ступеня їх усереднення: а) повні витрати; б) витрати, що входять в питому собівартість. 6. Їхньої значимості для планування: а) регульовані і нерегульовані витрати; б) нормативні витрати; в) прирістні витрати; г) витрати минулого періоду; д) наявні виплати; е) значимі витрати ( майбутнього періоду); ж) витрати, що входять до альтернативної вартості. Проте, із погляду рівноважного аналізу для нас важливі тільки постійні і змінні витрати, оскільки рівноважний аналіз є об'єктом ряду припущень, що обмежують, як-от: 1. Усі витрати повинні підрозділятися на змінні і постійні; 2. Величина змінних витрат на одиницю продукції повинна залишатися постійною; 3. Повинен бути один вид продукту й одна структура продажу; 4. Обсяг виробництва повинен залишатися єдиним чинником, що впливає на величину перемінних витрат. Отже, ми будемо розглядати витрати тільки як змінні, пов'язані з ростом обсягу продукції, що виробляється, і постійні, що характеризують ефективність керування і не пов'язані з ростом обсягу продукції. У змінні витрати входять усі прямі матеріальні витрати (сировина, матеріали, паливо й електроенергія на технологічні цілі і т. п. ) і трудові витрати ( оплата праці робочих із відрахуваннями на соціальні потреби ). До постійних витрат відносяться: амортизація виробничого устаткування, оплата праці управлінського складу, витрати на утримання помешкань і технічне обслуговування устаткування, витрати на маркетингові дослідження і рекламу, придбання нових технологій і т п.. п. Отже, для побудови даної моделі будемо розглядати витрати тільки як постійні і змінні. Виходячи з цього, можна записати формулу собівартості на одиницю продукції:

Тут Ai - змінні витрати на одиницю продукції i-го суб'єкта ринку; Bi - постійні витрати i-го суб'єкта ринку; Ni - поточний обсяг випуску продукції i-го суб'єкта ринку. А оскільки має місце (1.2):

Тоді вираз (4) можна переписати у вигляді:

У ході подальшої побудови моделі доцільніше розглядати приведену величину функції собівартості i-го суб'єкта ринку, тому що раніше отриманий вид даної функції не дозволяє порівнювати її із ціновим коефіцієнтом, що необхідно для аналізу прибутку, оскільки ми одержали несумірні величини. Будемо розглядати відношення:

З (1.2) і (1.6) одержимо:

Тут : xI0 > 0 - постійна величина, що позначає мінімальний стартовий рівень пропозиції при n=1 ( за умови відсутності конкурентів), іншими словами, це такий обсяг випуску продукції, при якому підприємство почне отримувати прибуток від своєї діяльності. Таким чином, величина обсяга виробленої продукції в початковий момент часу не повинна бути менше xI0, оскільки в іншому випадку це буде збитково для підприємства. Значення xI0 безпосередньо залежить від величини витрат підприємства. І незважаючи на те, що цей параметр визначений як "вхідний" у даній моделі, його можна визначити, знаючи ситуацію, що склалася на ринку (місткість ринку, його дефіцит і сукупна пропозиція) і функцію собівартості підприємства, тобто С і Fi. . pI - параметр конкурентноздатності i-го суб'єкта ринку, він характеризується величиною відношення постійного капіталу до змінного:

Знак першої похідної (1.8) від'ємний, що означає зниження собівартості при збільшенні величини пропозиції і навпаки. Графік Fi показаний на малюнку 1.2: а) d = 0,2; xI0 = 0,1; pI = 0,06; б) d = 0,2; xI0 = 0,1; pI = 0,08; в) d = 0,2; xI0 = 0,2 pI = 0,5.

На малюнку 1.3 зображений конкретний приклад розташування кривих С і Fi. Крива С : а) d = 0,2; У = 0,06. Крива Fi: б) d = 0,2; xI0 = 0,1; pI = 0,06. Графіки С і Fi мають дві точки перетину xI0 і xIF. У діапазоні xI0 < xI < xIF величина ( C-Fi ) буде додатньою. Це означає, що в даному діапазоні значень xI собівартість i-гo суб'єкта ринку буде менше ринкової ціни, тобто здійснюючи випуск продукції у вищевказаних межах підприємство буде отримувати прибуток, виробляючи ж продукцію на рівні xI0 або xIF - підприємство буде лише покривати свої витрати, ну а в усіх інших випадках воно буде зазнавати збитків. Для того, щоб визначити, як же співвідносяться між собою точки xI0 і xIF, прирівняємо праві частини співвідношень (1.2) і (1.7):

Вирішуючи рівняння (1.10) при n=1, одержимо наступне:

У деяких окремих випадках Fi має такі значення:

Отже, ми нарешті впритул підійшли до того, щоб ввести основне рівняння, що імітує динаміку виробництва групи підприємств, що функціонують на ринку, і що дозволяє продемонструвати як деякі ефекти конкурентної боротьби, так і ряд можливостей керування нею:

Тут: [ час ] - поточний час; i [ час ] - тривалість виробничого циклу.

Дане рівняння дозволяє зробити наступне припущення: швидкість зміни пропозиції пропорційна швидкості зміни прибутку. Дійсно, вираз ( С - Fi ) позначає прибуток ( збиток ) підприємства. У випадку, коли ця величина додатня ( підприємство отримує прибуток в даний момент часу ), похідна xI буде також додатньою, що означає успіх підприємства на ринку, тобто збільшення обсягів виробництва підприємства в наступному виробничому циклі. В іншому випадку ( підприємство зазнає збитків) похідна буде від'ємною, а отже темпи виробництва будуть поступово знижуватися, що згодом при відсутності заходів з боку підприємства ( або держави), спрямованих на його вихід із критичного становища, може привести до банкрутства. Крім того, варто відмітити, що права частина рівняння (1.12) складається з двох множників. Перший відповідає додатньому зворотному зв'язку суб'єкта ринку на самого себе, тобто створює його експоненціальне зростання. Другий обмежує це зростання. З урахуванням (1.2), (1.7), (1.12) систему диференціальних рівнянь динаміки ринку можна записати в такий спосіб:

Систему диференціальних рівнянь (1.13) можна записати й у дискретному вигляді:

k = 0, 1, 2,...- дискретний час. Такий запис дозволяє запрограмувати дану систему для зручностей аналізу. Запропонована система диференціальних рівнянь (1.13), незважаючи на граничну простоту, демонструє основні принципи