Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года

102. Фирма производит два вида продукции используя для этого два вида ресурсов. Цены реализации Ї 120 д.е. и 90 д.е. Технологическая матрица задана в виде таблицы Запас ресурсов Ї 3000 ед. ресурса № 1, 3600 ед. ресурса № 2. Требуется определить план производства, максимизирующий доход.Найти максимальный доход. 103. Фирма производит два вида продукции используя для этого два вида ресурсов. Цены реализации Ї 120 д.е. и 90 д.е. Технологическая матрица задана в виде таблицы Запас ресурсов Ї 3000 ед. ресурса № 1, 3600 ед. ресурса № 2. Требуется определить план производства, максимизирующий доход.Определить оценки стоимости ресурсов. 104. Производственная функция фирмы описывается функцией Кобба-Дугласа, где x Ї затраты капитала, y Ї затраты труда.Рассчитать выпуск при x = 243, y = 32. 105. Производственная функция фирмы описывается функцией Кобба-Дугласа, где x Ї затраты капитала, y Ї затраты труда.Рассчитать предельную и среднюю производительность труда при x = 243, y = 32. 106. Производственная функция фирмы описывается функцией Кобба-Дугласа, где x Ї затраты капитала, y Ї затраты труда.Рассчитать предельную и среднюю фондоотдачу при x = 243, y = 32. 107. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции Ї 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.Записать функцию прибыли. 108. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции Ї 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.Записать условия максимума прибыли. 109. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции Ї 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.Решить задачу фирмы максимизации прибыли. 110. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции Ї 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.Построить изокванту f(x,y) = 6400. 111. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции Ї 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.Построить изокосту C(x,y) = 3000. 112. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго Ї 22 д.е. Функция полезности потребителя Ї U(x,y) = 60x + 90y.Записать задачу потребителя. 113. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго Ї 22 д.е. Функция полезности потребителя Ї U(x,y) = 60x + 90y.Изобразить геометрически бюджетное множество, отметить бюджетную линию. 114. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго Ї 22 д.е. Функция полезности потребителя Ї U(x,y) = 60x + 90y.Изобразить геометрически кривую безразличия U(x,y) = 4500. 115. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго Ї 22 д.е. Функция полезности потребителя Ї U(x,y) = 60x + 90y.Какова предельная полезность потребителя по каждому товару? 116. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго Ї 22 д.е. Функция полезности потребителя Ї U(x,y) = 60x + 90y.Решить задачу потребителя. 117. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго Ї 22 д.е. Функция полезности потребителя Ї U(x,y) = 60x + 90y.Определить максимальную полезность потребителя от потребления этих двух товаров. 118. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.Определить коэффициент ценовой эластичности при p = 120, p = 60. 119. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.При какой цене коэффициент эластичности равен единице? 120. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.Эластичен ли спрос при p = 120, p = 60? 121. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.Построить совокупную функцию спроса. 122. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.Чему равен совокупный спрос при p = 100 д.е., p = 200 д.е.? 123. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.Изобразить геометрически спрос каждой группы и совокупный спрос.