Задача о коммивояжере

????????????? ?????? ????????? ???????? ?????????????????????? ??????????? ??. ?.?. ????????????

????????????? ?????????

??????? ??????????? ? ?????????????? ???????

???????? ???????? ???????????? ???????????

????:

Решение задачи о коммивояжере

?????????: ?????????? ?.?. ???? ?.?.

??????? ????????????: ?????????? ?.?.

?????? ????????1995 ??? ?????????? ?????????? ???????? ?????????? ?????? ???????? ??????? ?????????????? ?????? ?????? ???????? ??????????? ?????????? ????????? ???????? ???????????? ??????????. ???????? ????????? ??????????

???????? ? ????????? ????? ?????? ??????????? ??????-??????????? ?????????. ?????????? ? 40-? ????? ?????? ???????? ?????????? ? ???????????? ?????????? ?????? ?? ??? ????? ???? ?? ???????? ?????? ? ?????? ???????? ????? ???????? ?? ???????????? ???????????? ??????????? ?? ??????????????? ??????????, ???????????? ??? ?????? ????????????????????? ???????????? ??????? ? ??????????? ???????????. ???????? ?????? ???????? ???????????? ?????????? ????????? ?? ????????? 10-15 ???, ????? ???? ??? ???? ??????????? ?????????? ???????????? ????, ? ?? ?? ?????? ??????????. ????? ? ?????? 80-? ????? ?????? ??????????? ????????? ???????????? ???, ??????? ?? ???????? ?????????? ? ????????????? ???? ???????? ???????????????? ?????????? ????????: Macintosh (???????????? ?????? Apple, ?????????? ????? Motorola) ? IBM PC (???????????? ?????? IBM, ?????????? ????? Intel). ?????? ?? ???? ???????? ????? ???? ?????????????? ? ???????????. ?????????? Macintosh ? ???????? ????????????? ?? ?????? ? ?????????? ????? ? ????????? ??????????, ??? ?? ???????? ??????????, ?? ???? ??????????? ? ????????. ?? ???????? ????????????? ???????? ?????????? ? ??? (ROM) ??????????? ???????????? ??????? ? ??????????????? ????????? ??????? ???? ?????, ?????? ?? ???? ????? ????????? ????? ??????? ???? ?????????????????? ??????????? ? ??????? ? ?????. ????? IBM, ? ??????? ?? Apple, ?????????????? ????????? ???????? ???????, ??? ?????????? ? ???, ???, ??-??????, IBM ?? ????? ????????????? ????? ?? ???????????? ? ??????? IBM-??????????? ??????????? (?? ?????????? ????????? ????, ????? ??? Hewlett Packard, AT&T, Compaq ? ??????), ? ????? ?????? ????????????? ??????? ??????? ? ????? ???????, ??? ????????? IBM ?????? ????? ?????????? ????? ?????, ???????? ?? ??, ??? ? ?????? 90-? ????? Macintosh-? ??????? ???????????? PC ?? ?????????????????? (??????, ? ?????????? Pentium ? PowerPC, Macintosh-? ???????? ?????????????? ????????? ?? ??????????????????). ???????????? ?????????? ?????? ? ???????? ???????????? ? ??????? ????????: · ????????? ??????? ? ???????????? ???????; · ???????? ??? ?????? ? ???????????? ??????? ?? ?????????; · ?????????? ????????????????? ??????????; · ?????? ??????? ?????????; ????? ?????? ?????????? ??????????? ??? ????????? ???????? ?????????? ????, ????? ??? ???????????? ???? (? 1994 ???? 43% ????? ??????????? ????????? ?????????? ??????? ?????????), ???-?????????????? ???????, ????????? ??????? ? ??????? ???????????.

????????? ?????? ???????? ?????? ?????? ? ?????? "?????? ??????? ?????????". ?????? ??????? ?????? ??????????? ? ???????? 80-? ?????, ????? ?????????????????? ???? ???????? ???????????? ?????? ??? ????????? ??????????? ??????? ?????????? ? ???????? ???????? ???????, ??? ????????? ?????? ?????????? ??????????? ? ????????, ????????? ? ????????? ??????? ????????? ? ?? ????????. ????? ?? ????? ??????? ????? ??????????? ?????? ?? ??????? ????????????, ????? ????????? ???????? ???? ?????????? ?????? ? ??????-???? ???????? ??? ?????? ???????????????. ???????? ????? ? ??????????? ???????? ?????????? ?????? "? ????????????" ????? ??????????? ???????? ?? ?????????: ? 1984 ????, ????? ???? ??? ??? ???????? ?????? ?????????????????? ? ????????? ?????? ?? ???????? ?? ?????????? ??????? ???????? "General Motors" ? ??????? ??????????????? ????, ??????? ????????? ????? ?????????????????? ????? ?? 13% ??? ?????????? ????? ??????? ? ??? ?? ????????????. ??????? ????????????? ?? ??????????? IBM 360gr, ??????? ? ?? ????? ???????? ?????? ?? ????? ???????????????? ?????? ? ????. ??????? ? ??????????? 200 ???????? ? 87 ??????????????? ???????? ????? ????? 230 ?????. ?????????, ??? ??? ???? ?????? ???????????? ?????????? ???????????? ?????????? ? ??????? ?????????? ????????????? ? ?????. ?????? ??????? ?????? ?????? ?????????? ?? ?????? ???????? ????????? ? ?????????? ? ??? ???? ?????? ?????????? ?? ??????? ?????????, ?????? ???: ??????????? ????????????, ????????????????? ?????????????? ?????????, ??????? ? ??????????????? ??????????? ???????, ????????? ?????? ?? ?????????? ????????, ?????? ??????????? ?????. ??????? ?????? ???????? ?? ??????????? ????? ???????? ???????? ????? ?? ????? ????????? ?? ?????????? ?????. ?????????? ?????? ???????????? ?????????? ?????? ? ???????????? ???????? ????????? ???????: ??????? N ???????, ??????? ?????? ?????? ??????????? ? ???????????? ?????????. ??? ???? ?? ??? ??????? ????????????? ??? ???????????: · ??????? ?????? ???? ?????????, ?? ???? ??????????? ?????? ????????? ? ??? ?????, ?? ???????? ?? ????? ????????; · ? ?????? ?? ??????? ??????????? ?????? ???????? ????? ???? ???, ?? ???? ???? ??????????? ?????? ??? ??????, ??? ???? ?? ??????? ?? ? ????? ?????? ??????. ??? ??????? ?????? ?????????? ??????? ???????, ?????????? ??????? ?? ??????? ?? ??????? ?????? ? ??????, ??? ???? ?????????, ??? ????? ??????? ?? ?????? ?????? ? ?????, ????? ???? ?? ?????? (? ??????? ??? ?? ????????????? ?????????). ????? ??????? ???????? ?????????? ????????, ???????????????? ???? ???????? ? ??? ???? ???????? ??????????? ????? ??????.

???????? ??????? ? ???????? ?????? ??? ??????? ?????? ? ???????????? ??????????? ????? ?????? ? ??????, ??????????? ? ??????? ?????????? ???????????. ? ????????, ??? ?????? ??????? ???????, ??????? ?????????????? ?? ???? ????, ??? ??? ???????? ????????? ?? ???????????? ????????? ?????????? ????????????? ????????? ????????. ??? ??? ?????????? ?????? ?? ?????? ? ?????? ?????????? ? ????????????? ??????????, ?? ????????? ?????? ??????? ??????? ??????????? ????????? ????? ????? ???????????? ?????????. ????? ????? ?????? ?????? (?????? ??????????? ??????????): 1. ??? ????????? ??????????? ?? N-1 ???????????, ?????? ?? ??????? ??????????? ??????? ? ?????? ????????. 2. ???????????? ????? ????????????? ???????? ?? ?????????? ????????: ???? ?????? ?????? (??????? ??????????????? ??????) ?????? ??????????? ?? ??????? ?????? (??????? ????????????????? ??????), ?? ????????? ????????? ???????? ????????????? ? ??????????, ????? ???????? ?? ????????? ????????. 3. ????????? ????????? ? ?????? ?????? ??????? (?????????) ? ???????? ?? ?????????? ?????? ??????????? ???????? ??????? ????? ?????????? ??? ?????????? (????????????? ??? ??????? ?????????) ???????. 4. ????????? ??????????? ??????? ? ?????? ??????. ???? ??? ????? ? ?????????? ?? ????? ? ??? ?? ?????????, ?? ??? ??????, ??? ???????? ???????????