Статистические таблицы и статистические графики - основные способы наглядного изображения данных

после преобразования абсолютных величин в относительные. Примером такой линейной диаграммы является рис. 20. Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с доступным уровнем или темпы их изменения. Именно относительные изменения экономических показателей в динамике искажаются при их изображении на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение для рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени.

В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Основная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет преимущество: возможность уменьшения размеров больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке. Полулогарифмическое сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и пр.). Техника построения логарифмической шкалы последующая (рис. 21).

Логарифмы чисел Числа

Рис. 21. Схема логарифмического масштаба Необходимо найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; …; 1,000, что дает 1, 2, 3, 4, …, 10). Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате. Приведем пример логарифмического масштаба. Допустим, что надо изобразить на графике динамику производства электроэнергии в регионе за 1965 1994 гг., за эти годы оно выросло в 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (табл. 12).

Таблица 12 Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965 1994 гг. (млрд. кВт/ч) ГодYiLgYiГодYiLgYi 1965 170 2,23 1985 1039 3,02 1970 292 2,46 1990 1294 3,11 1975 507 2,70 1994 1544 3,19 1980 741 2,84 Определив минимальное и максимальное значение логарифмов производства электроэнергии, построим масштаб с таким расчетом, чтобы все данные разместились на графике. Учитывая масштаб, находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями, в результате получим график (рис. 22) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Он называется диаграммой на полулогарифмической сетке. Полной логарифмической диаграммой он станет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. В рядах динамики это никогда не применяется, так как логарифмирование времени лишено всякого смысла. Рис. 22. Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965 1994 гг.

Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычислений характеризовать динамику уровня. Если кривая на логарифмическом масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место прямой стабильность темпов; если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами. Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета центр круга или окружность. Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет. Построение замкнутых диаграмм сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь в том месте, где на часах 1, февраль 2, и т.д. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. В приведенном примере (рис. 23) R = 44,8 тыс.т., длина радиуса 3,0 см. Следовательно, 1 см = 44,8 : 3,0 15 тыс.т. Данная замкнутая диаграмма наглядно показывает, что производство мяса подвергнуто сезонным колебаниям. Минимум

Рис. 23. Сезонные колебания производства мяса в одном из регионов России в 1994 г.

производства мяса приходится на апрель, май, затем наблюдается медленное его повышение к августу, резкий подъем в сентябре, октябре и опять спад в декабре, январе. Если же в качестве базы для отсчета взять не центр круга, а окружность, то диаграммы называются спиральными. Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год (рис. 24).

Рис. 24. Продажа пива в розничной торговле в городе за 1992 1994 гг.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Долгушевский Ф.Г., Козлов В.С., Полушин М.И., Эрлих Я.М. Общая теория статистики. М.: Статистика, 1967. 384 с. 2. Колмогоров А. Предисловие к книге Г. Лебега «Общие величины». М.: Госстатиздат, 1938. 4 с. 3. Лившиц Ф.Д. Статистические таблицы. М.: Госстатиздат, 1958. 139 с. 4. Маслов П.П. Техника работы с цифрами. М.: Статистика, 1969. 120 с. 5. Бызов Л.А. Графические методы в статистике, планировании и учете: Пособие для экономических вузов и для самообразования. М.: Госпланиздат, 1940. 6. Герчук Я.П. Графические методы в статистике.