Задачи по статистике

показателя и рассчитывается по формуле:

(15)

В индексах средних уровней в качестве весов могут быть взяты удельные веса единиц совокупности (), которые отражают изменения в структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных индексов можно записать в следующем виде:

(16)

или индекс индекс индекс переменного = постоянного x структурных . состава состава сдвигов

Решение:

1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V0, а во втором как V1 и среднесписочную численность как S0 и S1. ПредприятиеV0=W0*S0 Тыс. руб.V1=W1*S1 Тыс. руб.S0 Чел.S1 Чел.W0=V0:S0 Руб.W1=V1:S1 Руб.Iw=W1:Wo Руб.W0S0D0=S0: еT0 ЧелD1=S1: еT1 ЧелW0D0W1D1W0D1I540544100805,46,81,34320,50,42,72,722,16II4506721001204,55,61,25400,50,62,253,362,7е9901216200200972114,956,084,86 2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава используем следующую формулу : получаем: Iпс=6,08 : 4,95=1,22 Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов : 1) изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий; 2) изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.

(b) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу : получаем : Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

(c) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу :

получаем : Iстр=4,86 : 4,95 = 0,98

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой :

получаем : Iпс=6,08 : 4,95=1,22

(d) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-м квартале зависело от следующих факторов : Ш численность рабочих : Dq(S) = (S1-S0)W0 получаем : Dq(S) = (80 100) * 5,4 = -108

Ш уровень производительности труда : Dq(W) = (W1-W0)S1 получаем : Dq(W) = (6,8 5,4) * 80 = 112

Ш обоих факторов вместе : Dq = Dq(S) + Dq(W) получаем : Dq = -108 + 112 =4

Вывод: Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры. При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%. Задача №4.

Предприятие в отчетном полугодии реализовало продукции на 900 тыс. руб., что на 25% меньше, чем в базисном. Запасы же готовой продукции на складе, напротив, возросли на 10% и составили 60 тыс. руб. Определите все возможные показатели оборачиваемости оборотных средств, вложенных в запасы готовой продукции, за каждое полугодие, замедление их оборачиваемости в днях, дополнительное оседание (закрепление) готовой продукции на складе в результате замедления оборачиваемости ее запасов.

Решение:

Реализация продукции: В базисном периоде: В отчетном периоде:

Запасы готовой продукции: В базисном периоде: В отчетном периоде:

Коэффициент оборачиваемости: В базисном периоде: В отчетном периоде: Продолжительность одного оборота: В базисном периоде: В отчетном периоде:

Коэффициент закрепления: В базисном периоде: В отчетном периоде:

т.р.

Задача №5.

Покупатель предложил продавцу расплатиться за товар стоимостью 1,2 млн. руб. портфелем из четырех одинаковых векселей, который банк согласен учесть в день заключения сделки купли-продажи под 36% годовых. Учитывая, что срок погашения вексельного портфеля наступает через 4 месяца, определите: а) выгодна ли сделка для продавца, если весельная сумма каждой бумаги составляет 333 т.р. б) каков должен быть удовлетворяющий продавца товара номинал каждого векселя в случае, если сделка на прежних условиях оказалась не выгодной для него.

Решение:

=333 т.р. номинал векселя; = та сумма, которую получит владелец товара; =0,36 учетная ставка процента; =4 период времени;

; т.р. т.р.

т.о. сделка не выгодна.

Определим выгодный для продавца номинал векселя:

т.р.; т.р.; т.р. т.р.

Список используемой литературы:

1. "Практикум по статистике", В.М. Симчера 2. "Теория статистики", Р.П. Шамойлова 3. "Теория статистики", В.М. Гуссаров 4. "Теория статистики", Г.Л. Громыко