Экономическая база биржевых индексов

группы ценных бумаг, либо всего рынка в целом. Расчет рыночного индекса осуществляется, как правило, с помощью статистической процедуры взвешивания (weighting). Применяются четыре вида взвешивания: 1. Взвешивание цен акций (price weighting). 2. Взвешивание стоимости акций (value weighting). 3. Взвешивание средней арифметической величины (equal weighting). 4. Взвешивание средней геометрической величины (geometric eighting).

Взвешивание цен акций Предположим, нам нужно рассчитать индекс, в который включены три ценных бумаги - А, B и C. В первый день расчета (день 0) акции А, В и С имели цены: А - 10 долларовВ - 20 долларовС - 30 долларов Индекс, основанный на взвешивании цен, рассчитывается по следующей формуле: (S1 + S2 ... + Sn)/d, где S1 - цена первой акции,S2 - цена второй акции,Sn - цена последней акции, входящей в индекс,d - делитель (divisor). Если бы акции время от времени не подвергались дроблению (split) (вы помните, что дробление акций является одной из форм выплаты дивидендов), то величина делителя всегда бы равнялась количеству ценных бумаг, входящих в индекс. Поскольку дробление акций приводит к изменению цены, величина делителя должна всякий раз корректироваться. Итак, в день 0 наш индекс будет равен: (10+20+30)/3 = 20 Теперь предположим, что на следующий день (день 1) произошло дробление акции А в отношении 1:2 и дробление акции С в отношении 1:3. Цены закрытия торгов во второй день составили: А - 6 долларовВ - 21 долларС - 11 долларов Если бы мы не меняли делитель, то величину индекса можно было бы вычислить по более сложной формуле: ((6х2)+21+(11х3))/3=22 Однако, если индекс рассчитывается на протяжении долгого времени и в него входит большое число акций, то после нескольких дроблений расчет превратится в невыносимую муку. Поэтому практичнее будет рассчитать новый делитель. По сути, нужно решить уравнение: (6+21+11)/d=22, откуда получаем, что d=1,7273. Итак, новый делитель после двух дроблений акций будет равен не 3, а 1,7273. Рассчитаем наш индекс еще на один день (день 2). Никаких дроблений больше не произошло, а цены были такие: А - 7 долларовВ - 20 долларовС - 10 долларов Наш индекс в день 2 равен: (7+20+10)/1,7273=21,42 Примечание: Обычно в первый день отсчет индекса ведется не от нуля, а от какого-нибудь заданного уровня, например 100. Тогда величина индекса в день 0, день 1 и день 2 составит: День 0 - 120День 1 - 122День 2 - 121,42 Так рассчитывается рыночный индекс, основанный на взвешивании цен акций. Самыми знаменитыми представителями этого типа являются индексы группы Dow Jones, разработанные Чарлзом Доу, основателем компании Dow Jones. Существует три индекса Dow Jones: · Dow Jones Industrial Average. В него входят 30 компаний индустриального сектора. Именно этот индекс вы видите каждый день в заголовках газет и сводках телевизионных новостей; · Dow Jones Transportation Average отслеживает поведение 20 транспортных компаний и · Dow Jones Utilities Average основан на показателях 15 компаний, предоставляющих коммунальные услуги. Популярность индексов Dow Jones объясняется, в первую очередь, традицией. Дело в том, что взвешивание цены, положенное в основу индексов Dow, не является оптимальным вариантом, так как не учитывает количество акций той или иной компании, входящей в индекс. В результате происходит неоправданный перекос в сторону "дорогих" акций, независимо от уровня капитализации фирмы. Учет капитализации компании происходит в так называемых индексах, основанных на взвешивании стоимости ценных бумаг, а не их цены. Взвешивание стоимости акций (value weighting) Вернемся к нашему примеру. Допустим, что на открытом рынке обращается следующее количество акций компаний А, В и С: А - 100 000 акцийВ - 200 000 акцийС - 300 000 акций. Их начальная капитализация составит: А - 100 000х$10= 1 000 000 долларовВ - 200 000х$20= 4 000 000 долларовС - 300 000х$30= 9 000 000 долларов Расчет индекса, основанного на взвешивании стоимости акций, производится следующим образом: 1. Подсчитывается суммарная капитализация в день 0:(100 000х$10)+(200 000х$20)+ (300 000х$30)=14 000 000 долларов; 2. Величина индекса в день 0 принимается за условную величину, например 100; 3. Подсчитывается суммарная капитализация в день 1 с учетом дробления:(200 000х$6)+(200 000х$21)+(900 000 х$11)=15 300 000 долларов 4. Капитализация в день 1 делится на капитализацию в день 0 и умножается на величину индекса в день 0, то есть на 100:($15 300000/$14 000 000) х100=109,29 - такова величина индекса в день 1. 5. Процедура повторяется для всех последующих дней. Так, для дня 2:(200 000х$7)+(200 000х$20)+(900 000 х$10)=14 400 000 долларов($14 400 000/$14 000 000) х100=102,86 Сводная таблица нашего индекса будет выглядеть так: День 0______100День 1______109,29День 2______102,86 На взвешивании стоимости акций основано большинство современных рыночных индексов. Самый знаменитый индекс этого типа - Standard & Poor's 500, который включает пятьсот самых крупных (капитализированных) компаний американского рынка. Standard & Poor's 500 учитывает 400 промышленных компаний, 40 компаний, предоставляющих коммунальные услуги, 40 финансовых компаний и 20 транспортных компаний. Другие рыночные индексы, основанные на взвешивании стоимости: · Nasdaq Composite учитывает около 5000 акций внебиржевого рынка; · NYSE Composite охватывает практически все акции, торгуемые на Нью-Йоркской фондовой бирже (около 2300 компаний); · Russell 2000 и 1000 - индекс, отслеживаемый компанией Frank Russell Company (Tacoma, WA). Russell 1000 включает 1000 самых высоко капитализированных компаний Америки. Russell 2000 ориентируется на так называемые small cap companies, компании с малой капитализацией. Под это определение попадают фирмы с капитализацией менее 380 миллионов долларов (забавная цифра для российского рынка!). · Wilshire 5000 - самый объемный рыночный индекс, который отслеживает 5000 компаний, торгуемых на NYSE, AMEX и Nasdaq. Для компьютерных специалистов особое значение имеют индексы, измеряющие ценные бумаги технологического сектора. В качестве примера приведу группу технологических индексов компании Голдман Сакс (Goldman Sachs Technology Indexes, GSTI), которые также основаны на взвешивании стоимости: · GSTI Hardware Index (символ - GHA) - производители компьютерного оборудования; · GSTI Internet Index (GIN) - Интернет-ориентированные компании; · GSTI Multimedia Networking Index (GIP) - мультимедийные и сетевые компании; · GSTI Semiconductor Index (GSM) - полупроводниковые компании; · GSTI Software Index (GSO) - софтверные компании; · GSTI Services Index (GCV) - компании по предоставлению компьютерных услуг. · Взвешивание арифметической и геометрической средних величин (equal and geometric weighting). Эти два типа рыночных индексов стоят особняком. Их подготавливает компания Value Line. Первый индекс называется Value Line Composite (Arithmetic) Index, второй - Value Line Composite (Geometric) Index. Индексы Value Line отслеживают акции более 1700 компаний.